¿Cómo deducir la tabla de excitación del flip flop JK?

Requisito: Lógica Combinacional

Cuando utilizamos máquinas de estado finitos empleando el método Moore que es un caso particular del tan conocido Mealy, necesitamos utilizar dispositivos de memoria: flip flops.

Previamente en Clase 911 hemos mostrado cómo diseñar un flip flop JK en VHDL. Ahora para trabajar con las máquinas de estado, necesitamos conocer la tabla de excitación para el JK. Esta es una de las tantas tablas de excitación que pueden usar ya que no solo existe el flip flop JK, pero vamos a tratar éste en particular.

Veamos entonces cómo se deduce la tabla depende de las siguientes transiciones:

0 -> 0

Si tenemos el estado actual como 0 y queremos que permanezca en ese valor después de aplicarse un pulso de reloj, debemos pensar en lo siguiente: el flip flop JK es exactamente como el flip flop SR solo que éste último no conmuta. Entonces existen dos posibilidades para lograr este objetivo. La primera consiste en tener J = K= 0  y la segunda es J = 0 y K = 1 (establece reset). De aquí se deduce que no importa cuánto valga K, J debe estar en cero. 

0 -> 1

Ahora si deseamos tener un valor de 0 para 1 tendremos dos posibilidades. La primera consiste en la condición de conmutación que ocurre cuando J = K = 1 y la segunda cuando establecemos un preset , esto es cuando: J = 1 y K = 0. De esta manera se deduce que no importa el valor de K, J siempre debe estar en 1. 

1 -> 1

Si esto es lo que necesitamos, tendremos igualmente dos condiciones. La primera es cuando no hay cambio: J = K = 0 y cuando establecemos un preset, es decir: J = 1 y K = 0. A partir de esto deducimos que no importa cuando valga J, K siempre debe ser 0.

1 -> 0

Por último, tenemos una transición de 1 para 0. Podemos obtener esto de dos maneras. La primera es la de conmutación: J = 1 y K = 1, mientras que la segunda sería establecer a reset o limpiar: J = 0 y K = 1. Deducimos entonces que no importa el valor de J, K siempre debe 1. 

Ahora presento una tabla con esta información de manera reducida, en donde {tex}bg_black Q_{n}{/tex} representa el estado actual, mientras que {tex}bg_black Q_{n+1}{/tex} representa el estado futuro. 

Transición	{tex}bg_black Q_{n}{/tex}	{tex}bg_black Q_{N+1}{/tex}	J	K
0 -> 0	0	0	0	X
0 -> 1	0	1	1	X
1 -> 1	1	1	X	0
1 -> 0	1	0	X	1