Discretización de señales analógicas

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La discretización de señales analógicas es el proceso de convertir una señal analógica, o de tiempo contínuo, en una señal discreta. Ante cualquier duda sobre estos conceptos, los invito a revisar mi post sobre señales continuas, analógicas, discretas y digitales.

La siguiente imagen muestra la diferencia entre una señal analñogica o contínua y una señal discreta:

Discretización de señales analógicas

La conversión de señales analógicas a formatos discretos se denomina discretización o conversión analógico-digital (ADC, del inglés Analog-to-Digital Conversion). Por otro lado, el proceso opuesto se conoce como conversión digital-analógica, o más comúnmente como «DAC», sigla del inglés «Digital-to-Analog Conversion».

En este post escribiremos sobre el proceso de discretización, aunque espero escribir un post aparte sobre el proceso contrario de resoncstrucción de señales analógicas a partir de señales digitales.

¿Por qué es importante este proceso?

La importancia de los procesos de conversión analógico-digital (ADC) y digital-analógico (DAC) radica en su papel central en la integración y funcionalidad de sistemas electrónicos en nuestra vida cotidiana y en diversas industrias.

Un ejemplo claro de la relevancia de estos procesos es el uso de un multímetro para medir voltaje. En un principio, cuando se diseñaron los primeros dispositivos de medición de voltaje, los equipos que se utilizaban eran analógicos, con una aguja que indicaba el nivel de la señal que se queria cuantificar. Luego surgieron los multímetros digitales, que permiten visualizar los niveles de voltajes como números en una pantalla.

Multimetros analogicos y digitales
Multímetros analógicos y digitales

Cuando utilizamos un multímetro digital para medir el voltaje en un circuito, el dispositivo primero captura la señal analógica. Posteriormente, a través de su sistema interno de ADC, convierte esta señal analógica en una lectura digital que se muestra en la pantalla. Este proceso permite a los técnicos y entusiastas de la electrónica obtener mediciones precisas y fáciles de leer, facilitando el diagnóstico y la solución de problemas en una amplia variedad de aplicaciones electrónicas.

Este concepto es la base para la medición de prácticamente cualquier tipo de sensor, ya sea de temperatura, humedad, luminosidad, sonido, entre otros. La gran mayoría de los sensores generan algún tipo de señal que puede ser convertida en un nivel de voltaje. Este voltaje es luego discretizado, transformándolo en una forma que las computadoras pueden interpretar y procesar.

De manera similar, este principio también es aplicable a los teléfonos móviles y otros dispositivos portátiles, donde el proceso de conversión analógico-digital (ADC) desempeña un papel clave. Por ejemplo, el ADC se utiliza para determinar el nivel de la batería, informando al usuario si el dispositivo requiere recarga.

Además, un proceso de ADC es esencial para convertir las señales recibidas por la antena del dispositivo en formatos digitales comprensibles. Esto es fundamental para habilitar la comunicación inalámbrica, incluyendo tecnologías como WiFi, Bluetooth, LTE/5G y NFC. Estas conversiones permiten que los dispositivos móviles procesen eficientemente las señales de comunicación, lo que es esencial para mantenernos conectados en un mundo cada vez más digitalizado.

El proceso de conversión analógico-digital (ADC) es igualmente crucial en una variedad de aplicaciones críticas y de alta precisión. En el sector automotriz, este proceso se emplea para leer los sensores que controlan los vehículos, garantizando una operación segura y eficiente. En el ámbito médico, los equipos que monitorean los signos vitales de los pacientes en hospitales también dependen de la conversión ADC para interpretar con precisión datos críticos de salud a partir de señales analógicas.

Asimismo, en el campo de la audiofonía, el ADC es esencial para convertir señales de audio en datos digitales que las computadoras pueden procesar. Los micrófonos, actuando como transductores, convierten las ondas mecánicas del sonido en señales de voltaje, que posteriormente son discretizadas para su análisis y manipulación digital.

En resumen, la discretización de señales analógicas es un proceso fundamental en la mayoría de las actividades que involucran equipos electrónicos en la actualidad. Este proceso es una piedra angular en el funcionamiento de una amplia gama de dispositivos y sistemas. Su importancia radica en la capacidad de convertir señales del mundo físico en datos digitales que pueden ser procesados, analizados y utilizados eficientemente.

Así, la conversión analógico-digital no solo facilita las operaciones diarias en diversos campos, sino que también es una de las bases tecnológicas fundamentales sobre las que se sostiene nuestra sociedad moderna.

¿Cómo se produce la discretización de una señal?

Para la discretización se una señal hace falta un convertidor analógico digital, que no es más que un circuito especializado en esta tarea. Existe cualquier cantidad de modelos de ADC con toda clase de características que los hacen ser más o menos apropiados para una tarea en específico.

Discretización de señales analógicas
ADS1115, un ejemplo de un circuito ADC

Entre las características más importantes que podemos mencionar sobre un convertidor analógico-digital están:

    • Resolución: es la mínima diferencia en la señal de entrada que el convertidor puede detectar. Generalmente se mide en bits y determina la cantidad de valores discretos que el convertidor puede producir. Por ejemplo, un ADC de 8 bits puede representar 2^8 (256) valores diferentes.
    • Tasa de muestreo: es la frecuencia con la que el convertidor analógico-digital muestrea la señal de entrada. Se mide en muestras por segundo (SPS). Una tasa de muestreo más alta permite capturar más información de la señal de entrada, pero requiere más recursos de procesamiento y almacenamiento.
    • Cantidad de canales: se refiere al número de señales analógicas que el convertidor puede procesar simultáneamente. Los convertidores pueden ser de un solo canal o multicanal, dependiendo de las necesidades de la aplicación.
    • Rango de voltaje: define los límites de voltaje de entrada que el convertidor puede manejar. Este rango debe ser adecuado para la señal que se pretende medir para evitar la saturación o la pérdida de datos.
    • Protocolo de comunicación: se refiere a la forma en que el convertidor transmite los datos digitales a otros dispositivos o sistemas. Los protocolos comunes incluyen SPI, I2C, UART, entre otros, y cada uno tiene sus propias características en términos de velocidad, complejidad y capacidad de manejar largas distancias.
    • Exactitud y Linealidad: La exactitud de un ADC se refiere a qué tan cerca está la salida digital de la señal analógica real. Incluye tanto la precisión (qué tan cerca está el promedio de las mediciones del valor verdadero) como la linealidad (qué tan uniformemente se distribuyen las mediciones a lo largo de toda la gama de entrada). Una alta exactitud y linealidad son cruciales en aplicaciones donde las mediciones precisas son esenciales, como en equipos médicos o en instrumentación científica.

Para ilustrar la importancia de todos estos conceptos vamos a revisar un ejemplo de una implementación real de un convertidor analógico a digital con un microcontrolador.

Caso de uso: lectura de señales de corriente alterna

Supongamos que queremos leer una señal de voltaje AC directamente desde una salida de un tomacorrientes de nuestra casa. En mi caso, en Panamá y ahora en Estados Unidos donde estoy viviendo, en cualquier salida residencial encontraré una señal de 120 voltios RMS.

Al multiplicar la señal RMS por √2 obtendremos la amplitud de la señal pico a pico: 169.7 voltios. Esto lo podemos ver ilustrado en la siguiente imagen:

Discretización de señales analógicas

Lo que tenemos que hacer es convertir esa señal entre 169.7 y -169.7 voltios en una señal que podamos muestrear con un microcontrolador. Con microcontrolador hacemos referencia a algo como un Arduino, un ESP32 o similar.

A continuación veremos las consideraciones que se necesita tener en cuenta para la discretización de esta señal.

Rango de voltaje

Sea cual sea el dispositivo con el que trabajaremos, necesitamos conocer el rango de voltaje del ADC que usaremos para la discretización. En esta parte es importante comprender que el voltaje que deseamos muestrear tiene una parte positiva y una parte negativa. La gran mayoría de los ADC utilizan una entrada unipolar, es decir, no aceptan voltajes negativos. Tal es el caso del ADC integrado de los microcontroladores Arduino.

Sin embargo, también existen ADC con entrada bipolar, los cuales aceptan voltajes positivos y negativos. Tal es el caso del ADS8584S de Texas Instruments, que permiten una entrada entre -10 y 10 voltios, según su hoja de datos.

Discretización de señales analógicas

Independientemente de la situación, lo más habitual es encontrar convertidores con rangos de entrada de 0 a 5 voltios o 0 a 3.3 voltios. Aunque hay modelos especializados que soportan rangos más amplios y ofrecen entradas bipolares, como el mencionado anteriormente, estos no son tan frecuentes y su disponibilidad y precio pueden variar considerablemente.

En cuanto a lo que a este post se refiere, supongamos que trabajaremos con un ADC de 0 a 5 voltios. ¿Cómo podríamos muestrear una señal de -169.7 a 169.7 voltios con un dispositivo que solamente puede leer entre 0 y 5 voltios? Pues existen varias formas de lograr esto.

Uno de los enfoques es el uso de un transformador de instrumentación, conocido también como Potential Transformer (PT). Este dispositivo es un tipo de transformador que modifica la magnitud de la señal de voltaje en función de su relación de vueltas. Al ajustar esta relación, se puede reducir una señal de alto voltaje a un nivel compatible con las limitaciones del ADC.

Transformador de voltaje
Ejemplo de transformador de instrumentación para Arduino

Por ejemplo, con un transformador 100:1 podemos reducir una señal a su equivalente 100 veces menor. Un voltaje entre -169.7 y 169.7 quedaría reducido a una señal de voltaje de -1.697 a 1.697 voltios. Eso aún no está dentro del rango de nuestro ADC, pero ya estamos un poco más cerca de lograrlo.

Otra manera de lograr reducir el voltaje es a través de un simple divisor de voltaje. Tomamos dos resistencias de un valor muy alto, en el orden de los MegaOhms, las conectamos en serie y nos aseguramos que la relación entre las resistencias sea tal que el voltaje en el nodo formado por las dos resistencias sea una fracción de voltaje total.

Divisor de voltaje
Circuito divisor de voltaje

Para calcular Vx se utiliza la siguiente ecuación:

$$ V_x = \frac{169.7R_2}{R_{1}+R_{2}} $$

Seleccionando una resistencia R2 con un valor fijo de 1 MΩ podemos calcular el valor de R1 para que nuestro voltaje de salida Vx sea de 5 voltios.

Esto nos indica que cualquier valor superior a 32.94 MΩ nos dará como resultado un voltaje inferior a 5 voltios de amplitud. Si probamos con 33 MΩ:

$$ V_x = \frac{169.7⋅1}{1+33}=4.99 $$

Pero 5 voltios no será suficiente para nosotros. Necesitamos reducirla al menos hasta 2.5 voltios, así que recalcularé todo para ajustarme a dicho valor. Se necesita una resistencia mayor a 66.8 MΩ para ajustarnos a dicho umbral, razón por la cual nos quedan las resistencias de 68, 75, 82, 91 y 100 MΩ como opciones disponibles entre los valores comerciales. Probablemente la mejor opción sea 75 MΩ, con la cual nuestra máxima salida sería:

$$ V_x = \frac{169.7⋅1}{1+75}=2.23 $$

Esos son 2.23 voltios pico a pico. ¿Por qué utilizar este valor y no el de 5 voltios? La razón para esto es que tenemos que considerar la parte negativa de la onda. Si tenemos una amplitud de 5 voltios, esos son 10 voltios pico a pico. Necesitamos que nuestra onda se pueda desplazar dentro de un rango entre 0 y 5 voltios, por lo cual no nos es conveniente tener una onda de 10 voltios entre sus extremos.

Discretización de señales analógicasTambién debo destacar la importancia de utilizar valores altos de resistencias. Al tener una resistencia total (R1+R2) de 76 MΩ, la corriente que fluirá a través del divisor será:

$$ V_x = \frac{169.7}{76000000}=2.23\mu A $$

Esto es importante por la disipación de potencia. Las resistencias más comunes en el mercado tienen una capacidad de disipación de potencia de 0.25 Watts. Considerando el voltaje con el que estamos trabajando, tenemos que:

Cualquier valor de resistencia total (R1+R2) que sea inferior a 115.2 kΩ hará que las resistencias se quemen. Esto quiere decir que pudimos haber seleccionado una resistencia R2 de 100 kΩ y una resistencia R1 de 7.5 MΩ y haber obtenido el mismo resultado, dentro del rango de valores seguros de resistencia.

Dicho esto, es hora de definir como haremos que el valor del voltaje se ubique entre 0 y 5 voltios. La mejor opción para lograr este objetivo es un circuito sumador no inversor con amplificadores operacionales. En este post no voy a entrar en detalles sobre ese tema, pero espero dedicar una publicación a mostrar como se puede construir tal circuito.

Lo que necesitamos saber es que este circuito agregará una «componente DC» a nuestra señal de voltaje, lo cual la desplazará en el eje vertical y permitirá que se ubique entre 0 y 5 voltios, sin perder su naturaleza senoidal. Luego de hacer pasar la señal del divisor de voltaje a través de un circuito sumador de voltaje veremos algo similar a lo que se muestra en la siguiente imagen:

La señal roja se desplaza en el lado positivo del plano de voltaje, nunca sobrepasando los 5 voltios o cayendo por debajo de 0 voltios. La señal azul, en cambio, se mantiene alternando entre positivo y negativo.

La señal roja podría ser perfectamente medida con cualquier ADC que soporte voltajes entre 0 y 5 voltios. La señal azul haría que cualquier ADC unipolar se queme al instante cuando la señal pase al lado negativo.

Resolución del ADC

En la sección anterior, ilustramos cómo modificar una señal para adaptarla al rango de voltaje de operación de un ADC. La señal modificada, a pesar de tener una amplitud menor, conserva la proporcionalidad con la señal original. Esta adaptación se consigue mediante circuitos lineales que reducen la amplitud de manera proporcional, garantizando así que la señal ajustada refleje fielmente la naturaleza de la señal original.

Con este entendimiento, si la amplitud pico a pico de la señal procesada por el ADC es de 4.46 voltios, podemos inferir que la amplitud pico a pico de la señal original es de 169.7 voltios. Aquí es donde la resolución del ADC se convierte en un aspecto fundamental. La resolución determina la precisión con la que el ADC puede representar la señal de entrada y, por lo tanto, es crucial para interpretar correctamente las mediciones realizadas.

Supongamos que tenemos un convertidor analógico digital de solo 2 bits. Esto significa que nuestro ADC tiene la capacidad de discretizar señales de 0 a 5 voltios en 22 en 4 niveles bien definidos, pues 22=4. Nuestra señal discretizada por un ADC de 2 bits luciría así:

Discretización de señal de 2.23 Vpk con un ADC de 2 bits
Discretización de señal de 2.23 Vpk con un ADC de 2 bits

Como podemos observar, el resultado de la discretización no es muy fiel a la señal original. Al dividir el voltaje en 4 partes, solo podemos identificar 0, 1.67, 3.33 y 5 voltios. Esos son los 4 niveles que un ADC de 2 bits «puede ver».

Si decidimos utilizar un ADC con una resolución 3 bits, tal dispositivo puede identificar 8 niveles distintos de voltaje (23=8). La señal resultante luce así:

Discretización de señal de 2.23 Vpk con un ADC de 2 bits
Discretización de señal de 2.23 Vpk con un ADC de 3 bits

Como vemos, la señal discretizada con un ADC de 3 bits luce mejor que el caso anterior. Luce un poco más fiel, aunque todavía dista mucho de poder ser considerada como una señal senoidal.

En un microcontrolador como Arduino UNO, Arduino Nano o Arduino Mega, el ADC integrado es de 10 bits. Tal dispositivo tiene la capacidad de dividir el voltaje entre 0 y 5 voltios en 1024 partes (210=1024).

Si utilizamos un dispositivo de 8 bits para muestrear esta señal, veremos lo siguiente:

Discretización de señal de 2.23 Vpk con un ADC de 8 bits

Parece que esta vez solo agregamos una sola gráfica. La verdad es que ya al utilizar 8 bits la representación de la onda es tan fiel a la onda original que en esta escala no es posible notar los niveles de discretización. Si hacemos zoom en la gráfica:

De esta manera podemos concluir que entre mayor sea la resolución del ADC, más precisa es la representación discreta de la señal que estamos muestreando. En el mercado existen ADCs desde los 6 hasta los 32 bits. La siguiente tabla muestra el nivel mínimo de voltaje que puede detectar cada resolución disponible en el mercado de los ADCs.

Un ADC de 32 bits con un voltaje de muestreo de 5 voltios puede detectar cambios de voltaje de 1.16 nanovoltios. Esa es una resolución impresionante, que solo sería necesaria en ciertas aplicaciones muy particulares. La mayoría de las veces basta con utilizar algún dispositivo de 8, 10 o 12 bits, aunque se me ocurren algunas aplicaciones en las que se podría necesitar mucha más precisión.

Por ejemplo, si retomamos el ejemplo de la conversión de señal de voltaje AC de 169.7 voltios a 2.23 voltios, sabemos que cada voltio de la señal original está representado por 13.14 mV en la señal que muestreamos con el microcontrolador. Si utilizamos un ADC de 8 bits, la mínima diferencia que podemos detectar es 19.61 mV. Eso, traducido a la señal original, nos da 1.496 voltios.

Esto quiere decir que cuando leamos el voltaje de 120 voltios, nuestro microcontrolador solo podrá identificar diferencias de voltaje entre 1.5 voltios. Por ejemplo, 0, 1.5, 3.0, 4.0… La siguiente imagen muestra como luce la discretización de la señal real en AC:

Si queremos detectar niveles de voltaje intermedios, necesitaremos aumentar la resolución del ADC. La siguiente tabla nos muestra la diferencia mínima de voltaje que nos permite cuantificar cada resolución de ADC tomando como referencia que la señal de 120 VRMS es convertida a una señal de 2.23 Vpk con una componente DC de 2.5 voltios:

Voltaje mínimo medible, considerando un ADC de 5 voltios

Al convertir la pequeña señal muestreada por el microcontrolador en la señal original en AC, los voltajes mínimos que podemos detectar aumentan considerablemente. Bajo esta condición es probable que necesitemos un ADC de 16 bits, el cual nos permitirá cuantificar diferencias de voltaje de un mínimo de 6 milivoltios. Con un Arduino (10 bits) podemos detectar diferencias de voltaje mínimas de 0.371 voltios.

Muchos dirán que en AC no es importante contar con tanta resolución. Yo creo que todo depende de la aplicación, pues si estamos construyendo un equipo de medición como un analizador de energía eléctrica, resulta muy imperativo poder cuantificar las señales de manera precisa, pues estas serán utilizadas para calcular parámetros de red basados en la amplitud y la respuesta temporal de la señal medida.

Tasa de muestreo

Para muestrear una señal analógica de manera correcta no basta solo con una buena resolución en cuanto a amplitud, sino también en el tiempo. La tasa de muestreo es esencial, pues nos dice cuán rápido puede un ADC hacer mediciones a una señal analógica.

Si tomamos en cuenta el ejemplo de la señal de voltaje alterno que hemos estado discutiendo, la frecuencia de dicha señal es de 60 Hz. Es decir, la señal se repite 60 veces por segundo. Así se ve un segundo de dicha señal:

Esos son 60 ciclos en un solo segundo. Si utilizamos un ADC de 1000 SPS (samples per second), la señal muestreada con un ADC de 8 bits se vería así:

Eso es un muestreo cada milisegundo (1000 muestreos por segundo, o SPS). A pesar de que tenemos buena resolución, como ya vimos anteriormente, aún estamos limitados por la tasa de muestreo si lo que queremos es una reproducción fiel de la señal analógica.

La tasa de muestreo del convertidor analógico-digital (ADC) en un Arduino Uno, que utiliza el microcontrolador ATmega328P, es aproximadamente 10,000 muestras por segundo (10 kSPS) bajo condiciones ideales. Sin embargo, esta tasa puede variar dependiendo de factores como la configuración del prescalador del ADC y las operaciones realizadas en el programa.

Como ya mencionamos, el ADC del Arduino Uno es de 10 bits y la frecuencia de muestreo puede ajustarse cambiando el prescalador, aunque aumentar la tasa de muestreo puede afectar la precisión de las lecturas. Por defecto, la biblioteca de Arduino configura el ADC para utilizar un prescalador de 128, lo que resulta en una frecuencia de reloj del ADC de 125 kHz y, considerando el tiempo de conversión (alrededor de 13 ciclos de reloj por conversión), esto lleva a la tasa de muestreo mencionada de aproximadamente 10 kSPS.

La imagen previamente presentada ilustra cómo un Arduino interpreta una señal de 120 voltios RMS, evidenciando una ligera distorsión en forma de «diente de sierra» debido a la restricción de realizar 10,000 muestreos por segundo. No obstante, de acuerdo con el Teorema de Nyquist, esta frecuencia de muestreo debería ser adecuada para capturar y reconstruir fielmente la forma de onda de la señal, siempre que la señal no contenga componentes de frecuencia superiores a la mitad de la tasa de muestreo, es decir, 5 kHz.

En el mercado se pueden encontrar ADCs desde 1 muestreo por segundo hasta 10.4 GS/s. Eso son 10,400 millones de muestreos por segundo. Una tasa de muestreo extremadamente alta, para aplicaciones de alta precisión.

Cantidad de canales

Un convertidor analógico-digital (ADC) puede estar equipado con uno o varios canales, lo que permite la medición de múltiples señales analógicas de manera simultánea o secuencial. La presencia de múltiples canales en un ADC posibilita la recopilación de datos de distintas fuentes sin necesidad de múltiples dispositivos, optimizando así el diseño de sistemas y la eficiencia del espacio en aplicaciones como la telemetría, el monitoreo ambiental o los sistemas de control industrial.

Además, la capacidad de un ADC para procesar varias señales a la vez abre la puerta a aplicaciones avanzadas como el muestreo diferencial, donde se puede medir la diferencia entre dos señales, mejorando la precisión y reduciendo el ruido.

ADS1256, un ADC de 24 bits con 8 canales (A0-A7)

La funcionalidad de los canales múltiples se complementa con características tales como la capacidad de ajustar la ganancia por canal, lo que permite adaptar la sensibilidad del ADC a la amplitud de las señales de entrada. Esto es especialmente útil en situaciones donde las señales a medir varían ampliamente en magnitud, permitiendo así un uso más flexible del rango dinámico del ADC.

Protocolo de comunicación

El protocolo de comunicación es el conjunto de reglas y estándares que un convertidor analógico-digital (ADC) emplea para transmitir la información discretizada al microcontrolador o a cualquier otro sistema de procesamiento de datos con el que esté interfazando. Esta interfaz de comunicación determina no solo la forma en que los datos se transfieren, sino también la velocidad, la eficiencia y la fiabilidad de esta transferencia.

Los protocolos de comunicación más comunes para ADCs incluyen SPI (Serial Peripheral Interface), I2C (Inter-Integrated Circuit), UART (Universal Asynchronous Receiver/Transmitter), y buses paralelos, entre otros. Cada protocolo tiene sus propias características que lo hacen más adecuado para ciertas aplicaciones:

  • SPI: Es conocido por su alta velocidad y es ideal para la transmisión de datos a corta distancia. Utiliza líneas separadas para los datos entrantes y salientes, lo que permite una comunicación full-duplex.

  • I2C: Este protocolo es más lento que SPI pero requiere menos pines de conexión, lo que lo hace útil en diseños con limitaciones de espacio o cuando se necesitan múltiples dispositivos en el mismo bus.
  • UART: Ofrece una comunicación asincrónica simple y es ampliamente utilizado para la comunicación serial a través de cables largos.
  • Buses paralelos: Aunque requieren más pines de conexión y son menos comunes en dispositivos modernos, los buses paralelos pueden transmitir varios bits de datos simultáneamente, lo que puede ser beneficioso en aplicaciones que requieren transferencias de datos de alta velocidad y tienen suficiente espacio para numerosas conexiones físicas.

Además, la elección del protocolo de comunicación puede influir en el diseño general del sistema, ya que algunos protocolos facilitan la integración de múltiples dispositivos en la misma línea de comunicación, permitiendo así la construcción de sistemas complejos con múltiples sensores y actuadores.

Por otro lado, en el contexto de los ADCs con múltiples canales, los protocolos de comunicación pueden soportar la multiplexación, lo que permite seleccionar qué canal se lee en cada momento, optimizando el uso del tiempo de muestreo y la velocidad de transmisión de datos.

Exactitud y Linealidad

La exactitud de un ADC se refiere a la cercanía entre el valor medido (la salida digital) y el valor verdadero de la señal analógica de entrada. La exactitud total de un ADC se ve afectada por varios factores, incluyendo el offset (desviación de la salida cuando la entrada es cero), la ganancia (la proporción entre la entrada analógica y la salida digital), y los errores inherentes al propio ADC como el ruido electrónico y la deriva térmica. Los errores de exactitud pueden ser sistemáticos y, por lo tanto, a menudo pueden calibrarse y corregirse hasta cierto punto.

La linealidad de un ADC, por otro lado, describe cuán proporcional es la respuesta del ADC a través de todo el rango de entrada. En otras palabras, se espera que la salida digital cambie de manera uniforme con cambios incrementales en la señal de entrada. Cuando un ADC es perfectamente lineal, un gráfico de la señal de entrada frente a la señal de salida se vería como una línea recta.

Sin embargo, todos los ADCs tienen cierto grado de no linealidad, que puede manifestarse como no linealidad integral (INL) o no linealidad diferencial (DNL). INL se refiere a la desviación máxima de la curva de transferencia del ADC de una línea recta ideal, mientras que DNL mide la variación entre los pasos de digitalización adyacentes y se expresa como una fracción del LSB (bit menos significativo).

La combinación de una alta exactitud y buena linealidad asegura que un ADC no solo proporcione mediciones cercanas al valor real, sino que también mantenga esta precisión de manera uniforme a través de todo el rango de medición. Estas métricas son fundamentales en aplicaciones donde la precisión de la medición es vital, como en instrumentación científica, equipos de medición de alta precisión y aplicaciones médicas.

Conclusiones

La discretización de señales analógicas mediante la conversión analógico-digital (ADC) es un proceso que juega un papel crucial en la interacción entre el mundo analógico y los sistemas digitales. Este procedimiento es esencial en un espectro amplio de aplicaciones, desde la electrónica de consumo hasta la instrumentación industrial y la tecnología médica.

  • Interfaz entre el mundo analógico y digital: La conversión ADC permite que las señales del mundo real, como la temperatura, la luz y el sonido, sean digitalizadas para su procesamiento, almacenamiento y análisis por sistemas digitales.

  • Importancia en la vida cotidiana y la industria: Los dispositivos que utilizan ADCs son omnipresentes en nuestra vida diaria, incluyendo teléfonos móviles, sistemas de audio, dispositivos de medición y control automotriz.
  • Avance tecnológico: La mejora continua de la tecnología ADC ha llevado a aumentos significativos en la precisión y la velocidad de muestreo, lo que permite un desarrollo más avanzado de aplicaciones y sistemas.
  • Relación entre resolución y ruido: Aunque una alta resolución puede mejorar la precisión, también puede hacer que el sistema sea más susceptible al ruido, especialmente en resoluciones superiores a 24 bits. Esto requiere un diseño de sistema cuidadoso para minimizar el ruido y preservar la integridad de la señal.
  • Multiplicidad de canales y su flexibilidad: Los ADC multicanal ofrecen la capacidad de medir múltiples señales simultáneamente, lo que es ventajoso para sistemas complejos que requieren múltiples entradas de datos.
  • Protocolos de comunicación: Los protocolos como SPI, I2C y UART son fundamentales para la transferencia eficiente de datos discretizados a microcontroladores u otros procesadores, con cada protocolo ofreciendo ventajas distintas dependiendo del uso.
  • Exactitud y linealidad: Estos son aspectos críticos en la evaluación del desempeño de un ADC, ya que impactan directamente la fidelidad con la que las señales analógicas son representadas en forma digital.

Espero que hayan encontrado útil este post sobre la discretización de señales analógicas. Aunque el tema requiere una cobertura detallada y nos ha llevado a un artículo más largo de lo habitual, considero que es fundamental entender estos conceptos para apreciar su impacto en la tecnología y en nuestra vida cotidiana.

Si tienen preguntas, comentarios o experiencias relacionadas que les gustaría compartir, no duden en hacerlo en la sección de comentarios. Su interacción enriquece la discusión y ayuda a todos a aprender más. ¡Gracias por leer y espero sus valiosas contribuciones!

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